Anneke werd geboren in 1942 in toenmalig Nederlands-Indië. Na de oorlogsjaren kwam zij naar Nederland, waar ze opgroeide in Eindhoven. Nog in haar tienerjaren begon zij (onder begeleiding van Peter Koelewijn) op te treden. Haar doorbraak volgde snel en ze verwierf grote populariteit, niet alleen in Nederland en België, maar ook in de rest van Europa en ook met name in Zuidoost-Azië.

Met "Brandend zand" scoorde Anneke in 1962 een megahit. Hierna volgden nog enkele grote successen, zoals "Paradiso", "Soerabaja" en "Cimeroni".

In 1964 vertegenwoordigde zij Nederland op het Eurovisie Songfestival met het liedje "Jij bent mijn leven". Ze eindigde op de tiende plaats. In de jaren zeventig nam haar status als superster en tieneridool af, maar ze bleef zeer actief in de muziekwereld. De laatste jaren was zij echter ziek en in 2017 stopte Anneke Grönloh met optreden.